已知等差数列{an}的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a5)/(a2+a10)?

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月之宝贝520
2011-08-18 · TA获得超过4227个赞
知道小有建树答主
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由题知
a1*a9=(a3)^2
设公差为d
那么a1*(a1+8d)=(a1+2d)^2
即(a1)^2 +8a1 d =(a1)^2+4a1 d +4d^2
整理得4a1 d =4d^2
由d不等于0知
a1=d
所以a1+a5=6d
a2+a10=12d
所以(a1+a5)/(a2+a10)=1/2
宇文仙
2011-08-18 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
采纳数:20989 获赞数:115024
一个数学爱好者。

向TA提问 私信TA
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a3=a1+2d,a9=a1+8d
(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
d^2=a1d
d≠0
所以d=a1

故(a1+a5)/(a2+a10)=(a1+a1+4d)/(a1+d+a1+9d)=(6d)/(12d)=1/2

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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didiean
2011-08-18 · TA获得超过3982个赞
知道大有可为答主
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由题意a1*a9=a3²,an=a1+(n-1)d
则a3=a1+2d, a9=a1+8d
则a1(a1+8d)=(a1+2d)²
解得d=0或a1=d,又d不等于0
所以a1=d
an=a1+(n-1)d=nd
所以(a1+a5)/(a2+a10)=(d+5d)/(2d+10d)=1/2
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