Question

已知关于x的方程x平方＋mx＋2m－n＝0的根的判别式的值为0．1是方程的根，求m．n的值？

Answer 1

此方程的判别式是0，则此方程有等根，又1是此方程的根，则此方程的根是x1=x2=1，从而：
m=－2且2m－n=1
得：m=－2，n=－5

Answer 2

解：
x=1代入方程：
1+m+2m-n=0
n=3m+1
判别式=0
m²-4(2m-n)=0
m=3m+1代入，整理，得
m²+4m+4=0
(m+2)²=0
m=-2
n=3m+1=-6+1=-5

m=-2 n=-5

Answer 3

△=m²-4x1x(2m-n)=m²-8m+4n=0
x=1代入方程
1+m+2m-n=0
3m-n+1=0
n=3m+1
把n=3m+1代入m²-8m+4n=0
m²+4m+4=0
(m+2)²=0
m=-2
n=-2x3+1=-5

Answer 4

判别式=0 △=m^2-4(2m-n)=0
1是方程的根，将1代入方程 1+m+2m-n=0
解得：m=-2 n=-5