Question

如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M、N

如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，y轴上是否存在点P，使以M、N、P为顶点的三角形为等腰直角三角形。小明发现：当动点M运动到（－1,1）时，y轴上存在点P（0,1），此时有MN=MP，能使△MNP为等腰直角三角形。在Y轴和直线上还存在符合条件的点P和点M。请你写出其他符合条件的点P的坐标。
这是答案：可我不太懂，希望大家写的更详细些，每部，答案可能不是很准确，但八九不离十（谢了各位） 设M点的坐标为（x,2x+3),
则P点的坐标为（0，2x+3),N点为（-x，0），
因为MN=MP，
所以，│x│=│2x+3│，
当x＜-3/2时，-x=-2x-3，x=-3，此时，M（-3，-3），P（0，-3）；
当-3/2≤x＜0时，-x=2x+3，x=-1，此时，M（-1，-1），P（0，-1）；
当x≥0时，x=2x+3，x=-3（舍去）；
所以，M（-1，-1），P（0，-1）或M（-3，-3），P（0，-3）。

Answer 1

你提供的解答中有许多矛盾的地方，也不知道是你什么地方打字打错了

如图，按条件，有四个这样的等腰直角三角形

（P3就是坐标原点）

△M1P1N1（坐标：M1（-1，1），P1（0，-3），N1(－1，0)）

△M1N1P3（坐标：M1（-1，1），P3（0，0），N1(－1，0)）

△M2N2P2（坐标：M2（-3，-3），P2（0，-3），N2(－3，0)）

△M2N2P3（坐标：M2（-3，-3），P3（0，0），N2(－3，0)）

供参考！JSWYC