Question

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB,AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，

A点与坐标原点重合，将矩形折叠，使A点落在线段DC上，若折痕所在的直线斜率为k，试写出折痕所在直线的方程。
我的解法和图都在附件中，请问我粗在哪里？

Answer 1

你的做法只考虑了折痕过D点的情况，四边形DOEF是正方形！
但折痕的斜率就固定了k=1，只有一种
而题目要求的折叠的方法有无穷多种！

正确解法：
AF的斜率为-1/k
所以AF所在直线L1为：y=-x/k
L1与CD的交点为(-2k,2)
L1与折痕L的交点为OF（AF）的中点(-k,1)

所以折痕L斜率为k，又过点(-k,1)
方程为：y=kx+k^2+1

Answer 2

你的对的啊 谁说错了