Question

一条水渠的断面为等腰梯形，已知断面的面积为0.78m²，上口比渠低宽0.6m，渠深比渠低少0.4m，求渠深

Answer 1

解：设渠底为X米，则渠上口宽为X+0.6米，渠深为X-0.4米，由等腰梯形公式得
[ X+（X+0.6）]*（X-0.4）/2=0.78
（2X+0.6）（X-0.4）=1.56
2X＾2-0.4X+0.6X-0.24-1.56=0
整理：10 X＾2+X-9=0
（10X-9）（X+1）=0
所以X=9/10或X=-1
由于渠长度不能为负，所以X=9/10有解
即渠底为0.9米，
所以渠深为0.9-0.4=0.5米

Answer 2

设渠深x米
（x+0.4+x+0.4+0.6)x/2=0.78
(x+0.7)x=0.78
x^2+0.7x-0.78=0
(x-0.6)(x+1.3)=0
x=0.6 x=-1.3（不合题意，舍去）
所以渠深是0.6米

Answer 3

设渠底x
（x+0.6+x）*（x-0.4)/2=0.78
x1=0.9，x2=-1（不合题意舍去）
渠深0.9-0.4=0.5

Answer 4

解：设渠底为X米，则渠上口宽为X+0.6米，渠深为X-0.4米
（x+0.6+x）*（x-0.4)/2=0.78
（10X-9）（X+1）=0
∴10X-9=0或X+1=0
∴x1=9/10，x2=-1
∵x2=-1不合题意
∴x=9/10
∴9/10-0.4=0.5
希望对你有所帮助~