Question

【急】,拜托各位帮忙解下这到高中数学题，在线等啊！

若不等式2x＞x²+a对于一切x属于[-2,3]恒成立，则实数a的取值范围为----------

Answer 1

-13 到 3/4

Answer 2

原式变为a<2x-x^2
只要求出右式的最小值就可以了，为－8，所以a<-8

Answer 3

a<-8

Answer 4

只需满足a小于f(x)=2x-x^2=-(x-1)^2+1在区间[-2,3]的最小值即可，fmin=-8，则a<-8

Answer 5

首先用分离常数法，得到2x-x²＞a
∵不等式2x＞x²+a对于一切x∈[-2,3]恒成立
若当y=2x-x²，x∈[-2,3]取到最小值时，仍然有Ymin＞a
则不等式2x＞x²+a对于一切x∈[-2,3]恒成立
∴问题转化为求y=2x-x²，x∈[-2,3]的最小值
解得当x=-2时，y有最小值-8
∴a＜-8
2楼的回答也正确，我的方法是一般做法