Question

八年级下册数学奥赛题

1.若x²-5x-1=0，则x²+1÷x²=
2.若ab-a=13，且a、b为整数，则a²+b²=
3.等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd。已知ad=2，bc=4，求梯形的周长和面积

Answer 1

1，先两边除以一个X，得到x-5-1/x=0,即x-1/x=5,然后将后边这个算式进行配方，将它先减去一2，再加上一个2,即x^2-2+1/x^2+2=(x-1/x^2)^2+2,前边已经得到x-1/x=5,故后边等于5^2+2=27

2，我们先分解因式ab-a=13=a(b-1)=13,然后我们知道13是一个质数，它的因子只有1和13，所以a 和b-1中肯定一个是1一个是13，故有可能a=1,b=12，或者a=13，b=0，显然后者是不成立的，因为此时ab-a=0，故a^2+b^2=1^2+12^2=145

3，至于这道题，我自己制作了一张图，图片不是很好，勿见怪。如图中的梯形abcd，由于题中的条件我可以告诉你，他们的那两条绿色的对角线是垂直的，而且分成的上边和下边的三角形是等腰直角三角形，具体证明过程太繁琐我就不写了，故根据勾股定理可得图中的那些数据。故得出周长等于6+二倍根号六，而面积等于四个支教三角形之和即3+二倍根号二

Answer 2

1.x2=5x+1则x2+1/x2=5x+1+1/5x+1,
2.197

Answer 3

八年级是初二吧

Answer 4

68