Question

高一数学函数问题，帮帮忙吧，先谢谢啊！

已知f(x)的定义域为【3,4】，求f(1-x)的定义域
这是抽象函数的定义域，怎么解啊，麻烦你们写出解题过程，好懂一些的，我想了半天也不会做，希望你们点拨一下。

Answer 1

这里x的定义域和(1-x)的定义域对于函数来说是同一个概念

但是定义域是专门针对自变量x的

所以3<1-x<4解出来就可以了

答案-2<x<-3

追问

这里x的定义域和(1-x)的定义域对于函数来说为什么是同一个概念呢？括号内的数不一样啊？！

追答

这里是f函数（f函数对应方式）
而不管是f(x)还是 f(1-x) 从定义上讲是一种对应方式 这种对应方式不变
造成了括号内虽然是不同的 代数式 但是最后根据X的范围造就的一个范围是一样的
这个X就是函数的定义域

然后就有上面那样算的方法

我也只是个高中生 功力就这样了 如果觉的可以加点分吧 累啊

Answer 2

所谓的定义域是指函数自变量的取值范围，这一点首先要明确。
其次，题目中的两个函数都是有着相同对应关系f的函数。
f(1-x)可以看成一个复合函数，其自变量是x，若令g(x)=1-x，由于两函数对应关系相同，所以x=g(x)。又因为x的范围是[3,4]，所以g(x)的范围也是[3,4]，也就是1-x的范围是[3,4]，所以x的范围，也就是定义域自然就是[-3,-2]了。

Answer 3

1-x∈[3,4]
x∈[-3,-2]

Answer 4

令x=1-x
因为f（x）定义域为【3,4】，
所以f（1-x）的定义域【3,4】，
因此3,<1-x<4
解得-2<x<-3

Answer 5

令3<1-x<4
解得-3<x<-2
即f(1-x)的定义域为-3<x<-2

Answer 6

这里x的定义域和(1-x)的定义域对于函数来说为什么是同一个概念呢？括号内的数不一样啊？！

映射法则都是f 没变化 t=1-x f(t)的定义域为【3,4】3<=t<=4 -3<=x=-2