Question

高中几何题目求解答

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Answer 1

1.矩形ABCD中，已知BC⊥AB且PA⊥PB，PA=AD=BC=3,AB=DC=PC=4,AC=5,
据勾股定理PB=√7,所以PB平方+BC平方=PC平方，满足勾股定理
所以PB⊥BC，PB交AB于B点，所以BC⊥面PAB
因为BC属于面ABC，所以面PAB⊥面ABC
2.(在面PAC里找个点H，大概划一下，使BH为四面体在面PAC上的高）
作点H是BH为四面体PABC在面PAC上的高，连结AH，BH
所以BH⊥面PAC，且AH属于面PAC，
所以AB与平面ABC所成角为角BAH，其正弦值为BH/AB
BH为高，面PAB面积为3√7/2，面PAC面积为6，BC⊥面PAB
所以四面体体积为3√7/2*3/3=3√7/2，所以BH=3*四面体体积/面PAC面积=3√7/4
所以AB与平面ABC所成角正弦值为3√7/16