设x,y属于R,x^2+y^2=1,则x+y的最大值是
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令y=cosa
则x²=1-y²=sin²a
所以x+y=sina+cosa=√2sin(a+π/4)
所以最大值是√2
则x²=1-y²=sin²a
所以x+y=sina+cosa=√2sin(a+π/4)
所以最大值是√2
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令x+y=t
x^2+（t-x）^2-1=0
2x^2-2tx+t²-1=0
△=4t²-8（t²-1）＞=0
t²＜=2
-根号2＜=t＜=根号2
x+y的最大值是根号2
x^2+（t-x）^2-1=0
2x^2-2tx+t²-1=0
△=4t²-8（t²-1）＞=0
t²＜=2
-根号2＜=t＜=根号2
x+y的最大值是根号2
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方法一：直接利用（x+y）²/4≤(x²+y²)/2,x+y≤√2
方法二：三角换元，令x=cosα,y=sinα,x+y=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤√2
方法二：三角换元，令x=cosα,y=sinα,x+y=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤√2
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嗯
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