Question

已知x+1/x=3,求x²+1/x²的值

Answer 1

x+1/x=3,则x²+1/x²=(x+1/x)²-2=7

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请详细说明一下有什么公式谢谢

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是完全平方和公式(a+b)²=a²+2ab+b²
x²+1/x²=x²+2x(1/x)-2x(1/x)+1/x²=(x+1/x)²-2x(1/x)=(x+1/x)²-2
希望我的解答对你有帮助

追问

x²+1/x²=x²+2x(1/x)-2x(1/x)+1/x²=(x+1/x)²-2x(1/x)=(x+1/x)²-2在这个式子为没什么出现-2x(1/x)还是没看明白

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令a=x,b=1/x,得ab=x·(1/x)=1，数学中常用x与1/x互为倒数命题，现在明白了？

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还是不太懂请详细说明谢谢

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x·(1/x)=1,-2x(1/x)=-2就是这个意思

Answer 2

x²+1/x²=x²+1/x²+2x(1/x)-2x(1/x)
=(x+1/x)²-2
=3²-2
=7

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x²+1/x²+2x(1/x)-2x(1/x)这一步什么意思能否详细说一下有什么公式谢谢

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就是完全平方公式啊 即(a+b)²=a²+b²+2ab
一般这种类型的题都是看他们之间能不能进行转换再做,例如:上面那步就是讲它化简为已知。再算出来就可以了。这种题做多了自然就会的了

Answer 3

不知道

Answer 4

5