已知a,b,c为互不相等的正数，且abc=1。求证：a分之1+b分之1+c分之1>根号a+根号b+根号c
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a分之1+b分之1+c分之1=ab+bc+ac.
裂项，变成1/2*a(b+c)+1/2*b(a+c)+1/2*c(a+b).
这三项每一项都可以这样变形：
1/2a*(b+c)>1/2a*2倍根号bc=根号下（a^2*bc）=根号a.
三式相加，得证。
裂项，变成1/2*a(b+c)+1/2*b(a+c)+1/2*c(a+b).
这三项每一项都可以这样变形：
1/2a*(b+c)>1/2a*2倍根号bc=根号下（a^2*bc）=根号a.
三式相加，得证。
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