在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=AD+BC,E为DC中点，求证，AE垂直BE
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延长AE交BC的延长线至点F
∵AD平行BC，∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
∵E为DC的中点，∴DE=EC
又∵∠AED=∠CEF（对顶角相等）
∴△ADE全等于△CEF（ASA）
∴AD=CF，AE=EF(全等三角形的对应边相等）
∵AB=AD+BC又∵AD=CF（已证）
∴BF=CF+BC=AB
在△ABE和△FBE中
AB=BF（已证）
AE=EF（已证）
BE=BE（公共边）
∴△ABE全等于△FBE(SSS)
∴∠AEB=∠BEF
又∵AEF在同一直线上，∴∠AEB+∠BEF=180°
∴∠AEB=1/2*180°=90°
即AE垂直于BE
∵AD平行BC，∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
∵E为DC的中点，∴DE=EC
又∵∠AED=∠CEF（对顶角相等）
∴△ADE全等于△CEF（ASA）
∴AD=CF，AE=EF(全等三角形的对应边相等）
∵AB=AD+BC又∵AD=CF（已证）
∴BF=CF+BC=AB
在△ABE和△FBE中
AB=BF（已证）
AE=EF（已证）
BE=BE（公共边）
∴△ABE全等于△FBE(SSS)
∴∠AEB=∠BEF
又∵AEF在同一直线上，∴∠AEB+∠BEF=180°
∴∠AEB=1/2*180°=90°
即AE垂直于BE
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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过E作梯形abcd中位线ef故ef=ad+bc的一半,由于ab=ad+bc所以ef=ad=bc.
三角形aeb中线ab是底边的一半，所以它直角三角形，即ae垂直be
三角形aeb中线ab是底边的一半，所以它直角三角形，即ae垂直be
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有图吗？
追问
有，我级别太低，传不上去，看着题目，应该可以画出来吧
追答
延ae延bc，交于F。就可以了
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