八年级数学上册的三角形全等,是怎么做哪?

superkid54
2011-08-19 · TA获得超过1525个赞
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全等三角形指两个全等的三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换,两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称,或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时,该两个三角形就是全等三角形。正常来说,验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证,最后便能得出结果。

定义

  能够完全重合(大小,形状都相等的三角形)的两个三角形称为全等三角形。   当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。   (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边。   (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。   (3)有公共边的,公共边一定是对应边。   (4)有公共角的,角一定是对应角。   (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角。  全等三角形的变幻规律

判定公理

  1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。    2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。   3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。   4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)   5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)   SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。   注意:在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例:直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。   A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side)。   H是英文斜边的缩写(Hypotenuse),L是英文直角边的缩写(leg)。   6.三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。

性质

  三角形全等的条件:    1.全等三角形的对应角相等。   2.全等三角形的对应边相等   3.全等三角形的对应顶点位置相等。   4.全等三角形的对应边上的高对应相等。   5.全等三角形的对应角的角平分线相等。   6.全等三角形的对应中线相等。   7.全等三角形面积相等。   8.全等三角形周长相等。   9.全等三角形可以完全重合。

参考资料: 还是多做题

zmycqw
2011-08-19 · 超过12用户采纳过TA的回答
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边角边,角边角,边边边,主要就是这三种思路,多做点题就好了。
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xkgary
2011-08-19 · TA获得超过2269个赞
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我那次做了一下午的全等
然后就懂了
所以
耐心做题
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hyfe
2011-08-19 · TA获得超过986个赞
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三角形全等的证明方法:SSS(三边对应相等) , SAS(两边和它们的夹角对应相等) ,
AAS(两角和它们的其中一角的对边对应相等) , ASA(两角和它们的夹边对应相等) ,
HL(直角三角形中,斜边和直角边对应相等)

始终记住一点,证明全等我们就可以求出它们的对应边对应角相等,一般稍微难点的题都不会一下子就能证明出来,必定还有一些转化的。必须是每一个结论都有它的原因,有理有据的。

做全等的题,要把题目中的已知条件在图中一个一个找清楚(没有图的就先画一个草图),看需要用到哪个条件去证就有哪个了,但是有个东西要注意的,就是:有三个经常考的知识点是题目不给出的,是需要我们看图才能找到的,“公共边相等”(两条相等的边加上或减去公共边之后还是相等的),“公共角”(两个相等的角,加上或减去公共角之后还是相等的),“对顶角”(对顶角是任何时候都相等的)。

数学都是要多做题才可以学得的,有时又可以又反向思维来证,只要有点难度的题都是要添加辅线的,也有些是经常要证明两次全等才能得出结论的。这都要自己在多做题的基础上慢慢摸索才可以的,好好学吧,世上无难事,只怕有心人!

加油哦!!
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1078001760
2011-08-27
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边边边
边角边
角边角
角角边
斜边直角边
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