Question

某市区南北走向的北京路与东西走向的砢什路相交于点O处。甲沿着砢什路以4m/s的速度由西向东走，

乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走，当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处，若两人继续向前行走，求两个人相距95m时各自的位置

Answer 1

设：再经过 x 秒两个人相距 95 米
则：(4x)²+(50+3x)² = 95²
16X²+50²+9X²+300X=95²
25X²+300X-6525=0
X²+12X-261=0
b²-4ac=1188
x=(-12+√1188)÷2≈22.5÷2=11.25

两个人相距95m时各自的位置
甲在O点以东：11.25×4=45米
乙在O点以北：11.25×3+50=83.75米

Answer 2

设再经过 x 秒两个人相距 95 米。
则甲在点O以东 4x 米处，乙在点O以北 50+3x 米处，
由勾股定理，可列方程：(4x)²+(50+3x)² = 95² ，
解得：x = 3√33-6 ，可得：4x = 12√33-24 ，50+3x = 32+9√33 ，
即：两个人相距95米时，甲在点O以东 12√33-24 米处，乙在点O以北 32+9√33 米处。