Question

已知函数f(x)对任意实数 X1,X2 都有f（X1X2)=f(X1)+f(X2)成立，则f（0）=？，f（1）=？

它的解法详细一点拜托了

Answer 1

解：令X1=X2 =0，
因为f（X1X2)=f(X1)+f(X2)，所以f（0)=f(0)+f(0)=2f(0)，所以f(0)=0
令X1=0，X2 =1，
因为f（X1X2)=f(X1)+f(X2)，所以f（0)=f(0)+f(1)=0，所以f(1)=0

Answer 2

令x1=1 x2=-1
带入 f(-1)=f(-1)+f(1)
f（1）=0
令x1=x2=0
f(0)=f（0）+f（0）
f（0）=0
令x1=0
可得f(0)=f（0）+f（x2）
f(x2)=0
可知道 f（x）=0对任意x都是成立的 ！！
希望有帮助！！！！！！

希望有帮助！

Answer 3

令x1=x2=0
f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
又令x1=0,x2=1
f(0)=f(0)+f(1)
所以f(1)=0

Answer 4

x1=x2=0,f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0
x1=0,x2=1,f(0)=f(0)+f(1),f(1)=0