Question

如图,等腰三角形ABC中,AB等于AC,D为BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,请说明DE等于DF的理由？

若三角形ABC中，D为BC中点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，若DE等于DF，请说明AB等于AC。

Answer 1

∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠DFC
∵D为BC的中点
∴BD=DC
在△EBD和△DFC中
｛∠BED=∠DFC;BD=DC;DE=DF(已知）
∴△EBD全等于△DFC
∴∠B=∠C，△ABC是一个等腰三角形
∴AB=AC
我是初一的，表达可能不太好，你自己在组织一下吧

Answer 2

连接AD 因为D为BC中点且AB=AC所以∠BAD=∠CAD
∴AD为∠BAC的角平分线
∴角平分线上的点道两边的距离相等
∴DE=DF

Answer 3

这个。。。。
因为
角DEB=角DFC=90
DE=DF
DB=DC（D是中点）
所以三角形BED全等于三角形CFD
所以角B=角C
所以AB=AC

Answer 4

图呢

Answer 5

图呢？