Question

如图，等腰三角形ABC中。D是底边BC的中点，DE垂直AC，DF垂直AB，垂足分别为E,F,则DE=DF吗？请说明理由。

Answer 1

解答：DE=DF。证明：
∵BC是底边，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C，
∠BFD=∠CED=90°，
DB=DC，
∴△BDF≌△CDE﹙AAS﹚，
∴DF=DE

Answer 2

甜甜 20:46:15
∵CD⊥AB，BE⊥AC ，垂足为D,E（已知）
∴∠BOD=∠AEO=90° 垂直定义
在△DBO与△EOC中
∠3=∠4对顶角相等
∠BOD=∠CEO已证
BO=OC已知
∴△DOB全等△EOC（AAS)
∴DO=EO（全等三角形的对应边相等) ∴点O在∠DAE的角平分线AO上 （角的内部一点到角两边距离相等的点在角平分线上） ∴AO平分∠BAC
∴∠1=∠2角平