Question

如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC。求证：DF+DE=AB。

求解，速度呀

Answer 1

∵DE∥AB,FD∥AC
∴四边形FDEA是平行四边形,∠C=∠FDB
∴DE=AF,AE=FD
又∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠FDB
∴FB=FD
又∵AB=AF+FB
∴AB=DE+FD

Answer 2

证：
∵DE∥AB，DF∥AC
∴AEDF为平行四边形，从而DE=AF。
又∵DF∥AC，∴∠B=∠C=∠FDB，∴△BFD为以F为顶点的等腰三角形，DF=BF
所以DF+DE=BF+AF=AB。