Question

等价无穷小如果一个分式 分子是两个和 可不可以拆成两个分式想加然后分开用等价无穷小再求和？

等价无穷小如果一个分式 分子是两个和 可不可以拆成两个分式想加然后分开用等价无穷小再求和？能否拆开分别用等价无穷小？

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Answer 1

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么表示两个整式相除的式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式。

当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

分式的分母中必须含有字母，分子、分母均为有理式，可以是整式或分式。

1. 分式有意义条件：分母不为0。

2. 分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3. 分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4. 分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5. 分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

整式和分式统称为有理式。

分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的最高公因式。

最高公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最低次幂，即为它们的公因式。

最简分式：一个分式不能约分时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。

分式加减法：分母不变，分子相加减，如果分母不同时，则先通分，再按上述法则计算。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以约分的约分，最后化成最简分式或整式。

希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

一个式子化为两个分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用等价无穷小替换.但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项.没有加减运算.如果你还觉得不明白就拿泰勒公式上吧

追问

所以图中的拆分是可以直接用等价无穷小代换的是吧？

Answer 3

这个得看分子，计算分式√（1+sinx）/√（1+tanx）（分子分母对调也行），在x趋向0的时候所得的极限值，如果结果是1，就不行。（图上的题目分子上是相减，所以是1就不行；如果是相加，结果是-1时就不行）。

考试里面有这种题目一般都不行，都是坑。