Question

如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且OE⊥AB，AB=a 求（1）∠ABC的度数 （2）对角线AC的长

（3)菱形ABCD面积

Answer 1

解：（1）连接BD，
∵E是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AD=BD（中垂线的性质）
又∵AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°．
∴∠ABC=120°（菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．）

（2）设AC与BD相交于O
∴OB= a/2．
根据勾股定理可得OC=根号（ a^2-(a/2)^2= 根号3a/2，
∴AC=根号 3a．

（3）菱形ABCD的面积= 根号3a×a× 1/2= 根号3/2a^2．

Answer 2

（1）∠ABC的度数 60 （2）对角线AC的长a 3)菱形ABCD面积 根3/2a ^2

Answer 3

角abc为60或120度 AC长a或根号3 a 面积根号三除以2