函数f（x）=ax^3-x^2+x-5在（-无穷，正无穷）上单调递增，求a的取值范围
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解：求导，y'=3ax^2-2x+1，要使原函数在R内递增，则导函数在R内恒大于等于0.
若a=0，显然不满足。
若不等于0，则y'=3ax^2-2x+1是二次函数，必须开口向上，最小值大于等于0.
最小值为(12a-4)/12a≧0，解得a≧1/3
若a=0，显然不满足。
若不等于0，则y'=3ax^2-2x+1是二次函数，必须开口向上，最小值大于等于0.
最小值为(12a-4)/12a≧0，解得a≧1/3
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