已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)? 过程详细,明了!
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设f(x)=kx+b
f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b
f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b
3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
kx+5k+b=17
∴k=2
5k+b=17
∴k=2,b=7
∴f(x)=2x+7
f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b
f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b
3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
kx+5k+b=17
∴k=2
5k+b=17
∴k=2,b=7
∴f(x)=2x+7
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解答:
设一次函数f(x)=kx+b
则:3f(x+1)-2f(x-1)=3k(x+1)+3b-2k(x-1)-2b=kx+5k+b=2x+17
所以:k=2且5k+b=17,解得:k=2且b=7
所以:所求一次函数解析式为y=2x+7
设一次函数f(x)=kx+b
则:3f(x+1)-2f(x-1)=3k(x+1)+3b-2k(x-1)-2b=kx+5k+b=2x+17
所以:k=2且5k+b=17,解得:k=2且b=7
所以:所求一次函数解析式为y=2x+7
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