Question

现有一项工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲乙8700元；乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙丙9500元

甲、丙两队合作5天完成工程的三分之二，厂家需付甲丙5500元。
问：若工期不超15天，问那队单独完成此工程花钱最少？说明理由！
初二数学分式 要过程的 O(∩_∩)O谢谢啦！

Answer 1

楼上好像有误啊
设工程总量为1.
(1)甲、乙两队合做6天完成——甲+乙的工效是：1÷6=1/6
乙、丙两队合做10天完成——乙+丙的工效是：1÷10=1/10
甲、丙两队合做5天完成2/3——甲+丙的工效是：2/3÷5=2/15
上式左右分别相加：
2*（甲+乙+丙）=1/6+1/10+2/15
则甲乙丙的工效和是：(1/6+1/10+2/15)÷2=12/60=1/5
甲的工效是：功效和减去乙加丙的：1/5-1/10=1/10
单独做需： 1÷1/10=10(天)
同理：
乙的工效是：1/5-2/15=1/15
单独做需： 1÷1/15=15(天)
丙的工效是：1/5-1/6=1/30
单独做需： 1÷1/30=30(天)
工期要求不超过15天完成全部工程，可选择甲队或乙队。
甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元
——甲乙每天的工资和是：8700÷6=1450(元)
乙、丙两队合做10天完成，厂家需付9500元
——乙丙每天的工资和是：9500÷10=950(元)
甲、丙两队合做了5天，厂家需付甲、丙两队共5500元
——甲丙每天的工资和是：5500÷5=1100(元)
甲乙丙每天的工资和是：(1450+950+1100)÷2=1750(元)
甲队每天的工资是：1750-950=800(元)
甲队单独完成此项工程需花钱：800×10=8000(元)
乙队每天的工资是：1750-1100=650(元)
乙队单独完成此项工程需花钱：650×15=9750(元)
8000<9750
答：可由甲队单独完成此项工程花钱最少。

Answer 2

甲乙丙工效和（1/6+1/10+2/3÷5）/2=1/5
甲乙丙合作1天的钱数是（8700/6+9500/10+5500/5）/2=1750元
甲单独做1÷（1/5-1/10）=10天
甲每天工钱1750×（1/10÷1/5）=875元
乙单独做1÷（1/5-2/3÷5）=15天
乙每天工钱1750×（1/15÷1/5）=1750/3元
丙单独做1÷（1/5-1/6）=30天
丙每天工钱1750×（1/30÷1/5）=875/3元
若必须单独做，则乙队单独完成花钱最少，还能在15天内完成
若可以合作，则丙工作15天，乙工作7.5天花钱最少。

追问

初二数学分式！！！

追答

算式能解决的问题，何必去用分式方程？

追问

可我问的不是“花钱最少”啊。。。
还有。。。答案也不对呀。。。

追答

若必须单独做，则乙队单独完成花钱最少，还能在15天内完成
若可以合作，则丙工作15天，乙工作7.5天花钱最少。
答案没有错啊！

Answer 3

设甲乙丙单独完成要花x,y,z天。甲乙丙每天单独工作的所得费用为A,B,C.
1/x+1/y=1/6,每天给甲乙1450，A+B=1450
1/y+1/z=1/10，每天给乙丙950,B+C=950
1/x+1/z=1/5x2/3=2/15，每天给甲丙1650.A+C=1650
解得：1/x=1/10,1/y=2/15,1/z=1/15.A=1075,B=375,C=575.
甲单独完成获得：10x1075=10750（元）

乙单独完成获得：15x375=5625（元）
丙单独完成获得:7.5x575=4312.5（元）
所以丙单独完成花费最少。

追问

答案似乎错了⊙﹏⊙b。。。

追答

设甲乙丙单独完成要花x,y,z天。甲乙丙每天单独工作的所得费用为A,B,C.
1/x+1/y=1/6,每天给甲乙1450，A+B=8700/6=1450
1/y+1/z=1/10，每天给乙丙950,B+C=950
1/x+1/z=1/5x2/3=2/15，每天给甲丙1650.A+C=5500/5=1100
解得：1/x=1/10,1/y=2/15,1/z=1/15.A=800,B=300,C=650.
甲单独完成获得：10x1075=8000（元）

乙单独完成获得：15x300=4500（元）
丙单独完成获得:7.5x650=4875（元）
所以乙单独完成花费最少。
这次应该不会错了。

追问

如果甲乙丙个队单独完成全部工程分别需10天、15天、30天。若工期不超15天，问那队单独完成此工程花钱最少？
可答案是甲呀。。。

Answer 4

1、解：设甲每天完成的工程量为x,乙每天完成的工程量为y,丙每天完成的工程量为z，整个工程为单位一。有题可知：
6(x+y)=1
10(y+z)=1
5(x+z)=2/3 将三式联立方程组 解 得：x=1/10, y=1/15, z=1/30
所以甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要30天。
2、设甲、乙、丙队单独工作分别需要x、y、z元。
则有：6*(x+y)=8700
10*(y+z)=9500
5*(x+z)=5500 将三式两立方程组 解 得： x=800,y=650,z=300
所以甲单独完成需800*10=8000元，乙单独完成需650*15=9750元
所以，工期不超过15天甲花费最少 。