Question

某工程由甲乙两队合作6天完成，厂家需付两队8700元；乙丙合作10天完成，厂家需付两队共9500；甲丙两队合作

某工程由甲乙两队合作6天完成，厂家需付两队8700元；乙丙合作10天完成，厂家需付两队共9500；甲丙两队合作5天完成全部工程的2/3，厂家需付两队5500元。
（1）求加以并完成全部工程各需几天？
（2）工期不超15天，问那队单独完成此工程花钱最少？

Answer 1

以一天来算：
甲+乙 1/6 1450元
乙+丙 1/10 950元
甲+丙 2/15 1100元
（1）（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5（甲+乙+丙=1/5）
1÷（1/5-1/10）=10（天）甲
1÷（1/5-2/15）=15（天）乙
1÷（1/5-1/6）=30（天）丙
（2）工期不超过15天的就只有甲队和乙队
（1450+950+1100）÷2=1750（元）（甲+乙+丙=1750元）
1750-950=800（元）甲一天的工钱
1750-1100=650（元）乙一天的工钱
800>650.
因此用乙队单独完成此工程花钱最少

追问

用方程

追答

（1）设甲需要x天，乙需要y天。丙需要10y/（y-10）天
1/x+1/y=1/6
1/x+（y-10）/10y=2/15
解得x=10
y=15
10y/（y-10）=30
甲需要10天，乙需要15天，丙需要30天
（2）工期不超过15天的就只有甲队和乙队
设甲对每天的工钱是x元，乙队每天的工钱是y元.丙队是950-y
x+y=1450
x+（950-y）=1100
解得x=800
y=650
甲队每天的工钱比乙队多。所以用乙队单独完成此工程花钱最少

Answer 2

应该是甲队