Question

在△ABC中，三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A

因为A+B+C﹦180°，且sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)
所以 由正弦定理得
c*cosA+b*cosA=0
是怎么得出来的

Answer 1

好像不是光由正弦定理得出的
sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)
由正弦定理得：b+c=a(cosB+cosC)
这里要用到一个常用的公式b=a cosC+c cosA，c=a cosB+b cosA
【在△ABC中由B向AC做高，交AC于点D，AD+CD=AC=b，而AD=c cosA，CD=a cosC，所以就得到：c cosA+a cosC=b。同理;a cosB+b cosA=c】
(a cosC+c cosA)+(a cosB+b cosA)=a(cosB+cosC)
得到；c*cosA+b*cosA=0
所以A=90
希望我的回答对你有帮助

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！