Question

直角三角形 三边分别为345绕三边旋转一周分别形成三个几何体，求出它们的表面积和

Answer 1

表面积和如下：

1、以3为边旋转，得一个底面半径R=4,高H=3的圆锥,表面积＝πR【根号（R^2+H^2)+R】＝36π。

2、以4为边旋转，得一个底面半径R=3,高H=4的圆锥,表面积＝πR【根号（R^2+H2^)+R】＝24π。

3、以5为边旋转：

直角三角形ABC斜边上的高＝圆锥的底半径＝3*4/5=2.4。

圆锥底周长＝π＊2*2.4=4.8π。

侧面积＝二个圆锥的侧面积之和：

=1/2*4.8π＊3+1/2*4.8π＊4

=16.8π=75.3982 +113.0973 +52.7788

圆锥组成

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长．圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线／2；没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

Answer 2

（1）以3为边旋转,得一个底面半径R=4,高H=3的圆锥 ,表面积=πR【根号(R^2+H^2)+R】=36π
（2）以4为边旋转,得一个底面半径R=3,高H=4的圆锥 ,表面积=πR【根号(R^2+H2^)+R】=24π
（3）以5为边旋转：
直角三角形ABC斜边上的高=圆锥的底半径=3*4/5=2.4
圆锥底周长=π*2*2.4=4.8π
侧面积=二个圆锥的侧面积之和.
=1/2*4.8π*3+1/2*4.8π*4
=16.8π =75.3982 +113.0973 +52.7788

Answer 3

（1）以3为边旋转,得一个底面半径R=4,高H=3的圆锥 ,表面积=πR【根号(R^2+H^2)+R】=36π
（2）以4为边旋转,得一个底面半径R=3,高H=4的圆锥 ,表面积=πR【根号(R^2+H2^)+R】=24π
（3）以5为边旋转：
直角三角形ABC斜边上的高=圆锥的底半径=3*4/5=2.4
圆锥底周长=π*2*2.4=4.8π
侧面积=二个圆锥的侧面积之和.
=1/2*4.8π*3+1/2*4.8π*4
=16.8π

Answer 4

分别为：75.3982 113.0973 52.7788 表面积和就自己加吧，哈……

追问

什么意思

追答

你不是要三个几何体的表面积吗？那三个数就分别是了呀，加起来就是表面积和了。