Question

如图,直线y=-3分之根号3的x+1和x轴、y轴分别交于A、B两点且AB=2,以线段AB为一边在第一象限内作等边

三角形ABC，如果在第一象限内有一点P（m，2分之1），使得S△ABP=S△ABC，求m的值

过程详细点，不然我看不懂。好的加分

Answer 1

当x=0时，y=1，
当y=0时，x=√3，
所以B(0,1),A(√3,0)
AB=2
所以直角三角形△ABO中，∠BAO=30°
∠OAC=∠BAC+∠BAO=60+30=90,
所以C(√3，2)
经过点C作与AB平行的直线，该直线上的任一点与A，B构成的三角形面积都和△ABC面积相等
设该直线为y=(-√3/3)x+b
将（√3，2）代人，得b=3,
所以该直线为y=(-√3/3)x+3
当y=1/2时，(-√3/3)x+3=1/2
解得x=m=5√3/2