设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 参考答案给的是4，-4，-16
1个回答
展开全部
delta=4(m-5)^2-4m(m-4)=4(25-6m)>=0--> m<=4
m=(4+10x)/(x^2+2x+1)=2(2+5x)/(x+1)^2
记q=x+1, 则x=q-1, 所以m=2(5q-3)/q^2
因为5q-3为奇数，所以q只能为奇数。因此q^2 只能被5q-3整除，所以|q|<5.因此只有这几个解：
q=1,m=4
q=-1, m=-16
q=-3, m=-4
m=(4+10x)/(x^2+2x+1)=2(2+5x)/(x+1)^2
记q=x+1, 则x=q-1, 所以m=2(5q-3)/q^2
因为5q-3为奇数，所以q只能为奇数。因此q^2 只能被5q-3整除，所以|q|<5.因此只有这几个解：
q=1,m=4
q=-1, m=-16
q=-3, m=-4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
