ab是两个非零向量,夹角为α,当a+tb取最小值时

(1)求t的值(2)当ab共线时,求证b与a+tb垂直... (1)求t的值
(2)当ab共线时,求证b与a+tb垂直
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宇文仙
2011-08-21 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
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一个数学爱好者。

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1.
|a+tb|^2=|a|^2+2ta*b+|tb|^2=|a|^2+2t|a|*|b|cosα+t^2|b|^2
这是关于t的一元二次方程,开口向上,显然在对称轴处取的最小值
即t=-2|a|*|b|cosα/2|b|^2=-|a|*cosα/|b|时a+tb取最小值

2.
a,b共线
b*(a+tb)=a*b+t|b|^2
不能得到吧?

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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