Question

已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6。则数列{1/an}的前5项和为

Answer 1

S3=a1+a2+a3,
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=a1+a2+a3+(a1+a2+a3)q^3
=(a1+a2+a3)(1+q^3)
=(1+q^3)S3
又因为9S=S6
所以9=1+q^3即q=2
所以an=2^(n-1),Sn=2n-1
1/an=1/2^(n-1)
设{1/an}的前n项和为Tn,则
T5=1/2^0+1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4=(2^4+2^3+2^2+2^0)/2^4
=S4/2^4=7/16

追问

额额。可是答案选项里没有。是不是过程出错了？

追答

我想说的是我的答案打错了，但百度总不让我改
算出其实是15/16

Answer 2

解：∵等比数列前n项和公式 Sn=a1(1-qn) 1-q ，而9S3=S6，
∴列等式可知q=2，
所以a1=1，a2=2，a3=4…
其倒数列前五项为1、1 2 、1 4 、1 8 、1 16 ，
故前5项和为1+1 2 +1 4 +1 8 +1 16 =31 16 ，
故选B．

Answer 3

由9S3=S6得1+q³=2 q=2 an=2^(n-1) Sn=2^n - 1 T5=1+½+1/4+1/8+1/16=31/16 选C

Answer 4

其实 我想说 答案是31/16吧

Answer 5

q=2,an=2的n-1次方，31/16

Answer 6

满意回答错了!!!!!!!!!!!