Question

记数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,已知数列{bn}满足bn-2=3log3an

记数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,已知数列{bn}满足bn-2=3log3an 1.求{an}和{bn}的通项公式 2. 设cn=an*bn，求数列{cn}的前n项和Tn
an+1是a的n+1项。。。。

Answer 1

an+1=2Sn+1则an=2Sn+1
两式相减，得an+1=3an
得到 an=3^(n-1)
bn=3n-1
则Cn=n*3^n-3^(n-1),至于Tn分别对Cn的两项求和就是了，这里不方便打，就不列了

Answer 2

an+1=2Sn+1
化简得：2Sn=an
因为:S(n+1)-Sn=an
所以：S(n+1)-Sn=2Sn
化简得 S(n+1)/Sn=3
所以an=a1*a^(n-1)=3^(n-1)
bn-2=3log3an=3(n-1)
2.cn=an*bn=n*3^n-3^(n-1)
化简成3^n(n-1)
这样会算了吧

Answer 3

记数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,已知数列{bn}满足bn-2=3log3an 1.求{an}和{bn}的通项公式 2. 设cn=an*bn，求数列{cn}的前n项和Tn

Answer 4

an umdrella