Question

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意的实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(f(5/2))=?

求指教..!!急.

Answer 1

xf(x+1)=(x+1)f(x)
-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2)=1/2f(1/2)=====>f(1/2)=0
0f(1)=f(0)=0
1/2f(3/2)=3/2f(1/2)===>f(3/2)=0
3/2f(5/2)=5/2f(3/2)===>f(5/2)=0
f(f(5/2))==f(0)=0