不等式问题！！高手来！！
已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，则a、b、c的大小关系是（）A、c≥b＞aB、a＞c≥bC、c＞b＞aD、a＞...
已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，则a、b、c的大小关系是（ ）
A、c≥b＞a B、a＞c≥b C、c＞b＞a D、a＞c＞b
答案是A，求证明过程！！ 展开
A、c≥b＞a B、a＞c≥b C、c＞b＞a D、a＞c＞b
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7个回答
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第2式为c-b=4-4a+a²=(2-a)^2>=0--->c>=b
两式相减：2b=2+2a^2--> b=a^2+1--> b>a
所以选A。
两式相减：2b=2+2a^2--> b=a^2+1--> b>a
所以选A。
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由于
c-b=4-4a+a²=（a-2）²＞=0
c-b＞=0
故c＞=b
b+c=6-4a+3a----(1)
c-b=4-4a+a²----(2)
(1)-(2)得，b=a²+1
b-a=a²+1-a=（a-1/2）²+3/4＞0
b＞a
所以c≥b＞a
c-b=4-4a+a²=（a-2）²＞=0
c-b＞=0
故c＞=b
b+c=6-4a+3a----(1)
c-b=4-4a+a²----(2)
(1)-(2)得，b=a²+1
b-a=a²+1-a=（a-1/2）²+3/4＞0
b＞a
所以c≥b＞a
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