Question

计算1/（1+√3）+1/(√3+√5)+1/(√5+√7)+、、、+1/(√2023+√2025)等于多少

Answer 1

解答：﹙分母有理化﹚：原式=﹙1－√3﹚／[﹙1＋√3﹚﹙1－√3﹚]＋﹙√3－√5﹚／[﹙√3＋√5﹚﹙√3－√5﹚]＋……＋﹙√2023－√2025﹚／[﹙√2023＋√2025﹚﹙√2023－√2025﹚]=－½﹙1－√3＋√3－√5＋……＋√2023－√2025﹚=－½﹙1－√2025﹚=－½﹙1－45﹚=22

追问

嗯，答案很详细呢，谢谢了

追答

你赶紧采纳吧

Answer 2

1/（1+√3）=(1-√3)/[(1-√3)(1+√3)]=-(1-√3)/2
同理可得：
1/(√3+√5)=-(√3-√5)/2
......
1/(√2023+√2025)=-(√2023-2025)/2
所以：
原式=-(1-√3)/2)-(√3-√5)/2`````-(√2023-√2025)/2
=-1/2+√2005/2
=(√2005-1)/2

Answer 3

1/(1+√3)=1/2(√3-1)
1/(√3+√5)=(1/2) (√5-√3)
....如此类推
所以上式
=(1/2)(√2023 -1)

Answer 4

（根号2025-1）/2

Answer 5

22

追问

为什么呢，可以告诉我你的详细解题过程吗

追答

1/(1+根号3）=(根号3-1)/2 上下乘（根号3-1）
以此类推，每个式子都变成这样，你会发现。。。。。。。。