Question

如图,在△ABC中,∠ ACB=90°, BC =kAC,CD⊥AB于D,点P为AB边上一动点，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为E,F.

如图,在△ABC中,∠ ACB=90°, BC =kAC,CD⊥AB于D,点P为AB边上一动点，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为E,F.
（1）若K=2时，则CE／BF=﹙ ﹚
(2)若K=3时，连接EF,DF,求EF/DF的值。
　　　　　　　　　　　 EF 2√3
（3）当K＝（ ）时，————=————
DF 3问题补充：

(3) 当K=（）时，EF/DF=2√3/DF
要简略过程！谢谢！

Answer 1

（1）1/2

△BFP∽△CEG∽△BAC

CE/BF=EG/FP=EG/CE=AC/BC=1/2

（2）

四边形CFPD中 ∠CFP=∠CDP=90

∴CFPD四点共圆  又CFPE四点共圆

∴CFPDE五点共圆

∴∠EDF=90°

∴∠EFD=∠EPD=∠CBA

△ABC∽△EFD

∴EF/FD=AB/BC=√（3²+1）/3=√10/3

（3）

若EF/DF=2√3

则√（K²+1）/k=2√3

k=1/√11