Question

在等差数列｛an｝中，若它的前n项之和sn有最大值，且a11/a10<-1,那么当sn是最小正数时，n的值为

n=19, 已知a11/a10<-1，若a10<0,则a11>-a10,即a10+a11>0,则a11>0,由题意可知，a10>a11,矛盾！所以a10>0,即：a10+a11<0,a11<0,所以当n=10时，Sn取最大值，∵a1>0,又Sn是关于n的二次函数，由二次函数的对称性可知，S1关于S19对称，所以S19>0. 又a1+a20<0,S20=20(a1+a20)/2<0.∴n=19.
请问为什么“S1关于S19对称”？Sn=n平方d/2+n(2a1-d)/2,那对称轴怎么求？

Answer 1

s1关于s19对称其实是说s1关于对称轴的点为s19，因为s10到达最高点，根据二次函数的对称性，s1和s19距离s10的距离都相等的，所以说两点是关于对称轴对称的

Answer 2

因为Sn有最大值，a11/a10<-1，所以a10>0,a11<0,且a10>-a11,所以(a10+a11)>0，故S20>0；S21=21*a11<0.
所以当Sn最小正数，n=20

追问

这我懂，请问对称轴怎么求？