(2n-1)!!/(2n+1)!!等于几?
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(2n+1)!!=1x3x5x7x9...........x(2n+1)
双阶乘m!!表示:
当m是自然数时,表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如:
3!!=1*3=3,6!!=2*4*6=48(另0!!=1)
当m是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。如:
(-7)!!=1/(|-5| * |-3| * |-1|)=1/15
当m是负偶数时,m!!不存在。
扩展资料:
示例:
(-5)!!=1/(|-1| × |-3|)=1/3
(-7)!!=-1/(|-1| × |-3| × |-5|)=-1/15
(-9)!!=1/(|-1| × |-3| × |-5| × |-7|)=1/105
另(-1)!!=1
当n是负偶数时,由递推公式知(-2)!!=0!!/0无意义,故当n是负偶数时,n!!不存在。
拓展阶乘到纯复数:
正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!
负实数阶乘: (-n)!=cos(mπ)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
参考资料来源:百度百科-阶乘
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(2n-1)!!=1×3×5×……(2n-1)
(2n+1)!!=1×3×5×……(2n-1)×(2n+1)
所以原式=1/2n+1
(2n+1)!!=1×3×5×……(2n-1)×(2n+1)
所以原式=1/2n+1
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(2n-1)!/(2n+1)!
=1/[2n(2n+1)]
=1/(2n)-1/(2n+1)
=1/[2n(2n+1)]
=1/(2n)-1/(2n+1)
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