Question

求函数y=x^3-3x^3-1的单调区间,极值及其曲线的凹凸区间和拐点

Answer 1

本题有问题哦
我暂且改成这样,其他你模仿哦
y=x^3-3x^2-1
1.y'=3x^2-6x=0=3x(x-2)
驻点x1=0,x2=2
x(x-2)>0
x>2或x<0函数递增!
x(x-2)<0
0<x<2函数递减!
x=0左增右减,所以取极大值f(0)=-1
x=2左减右增,所以取极小值f(2)=8-3*4-1=-5
2.y''=6x-6=0
x=1
x>1时,y''>0凹区间
x<1时,y''<0凸区间.
显然在x=1两边y''异号,所以有
x=1时,y=1-3-1=-3
拐点(1,-3).
以上区间,自己用区间符号表示吧,因为时间关系,我不写了!

Answer 2

y=x^3-3x^2-1
1.y'=3x^2-6x=0=3x(x-2)
驻点x1=0,x2=2
x(x-2)>0
x>2或x<0函数递增!
x(x-2)<0
0<x<2函数递减!
x=0左增右减,所以取极大值f(0)=-1
x=2左减右增,所以取极小值f(2)=8-3*4-1=-5
2.y''=6x-6=0
x=1
x>1时,y''>0凹区间
x<1时,y''<0凸区间.
显然在x=1两边y''异号,所以有
x=1时,y=1-3-1=-3
拐点(1,-3).