Question

如图,已知矩形ABCD,E为CD上的一点,AE⊥BE,且AB=2BE,DE=3,求CE的长

Answer 1

解：设EC=x，BC=y,则BE=√(x^2+y^2),AB=2√(x^2+y^2),AE=√3√(x^2+y^2).则∵DC=AB,∴3+x=2√(x^2+y^2),
∵AD⊥DE,∴3^2+y^2==(√3√(x^2+y^2))^2.因此只需联立方程解出x即可。
提示：可以对上述方程分别平方，然后把y^2用含x的式子替代，解出x=1，即所求CD=4

希望对你有所帮助！

Answer 2

设BE为x,AB为2x，则AE为根号3x,EC为2x-3，可得方程
x平方-（2x-3）平方=3*x平方-3平方；
x为2.从而EC为1