高一的题函数f(x)=(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1),已知f(x)≥m，求自然数m的值
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f（x）=（3x^2+2x）/（x^2+x+1）
=3-（1/［（x+1）+1/（x+1）-1］）
当x+1>=0，即x>=-1时，有
（x+1）+1/（x+1）>=2
此时当（x+1）+1/（x+1）越大，1/［（x+1）+1/（x+1）-1］反而越小，f（x）越大
则有f（x）>=3-1/（2-1）=2
则m=2
当x<-1时，x+1<0，-1/［（x+1）+1/（x+1）-1］>0，则有f（x）>3
综上所述m=2
=3-（1/［（x+1）+1/（x+1）-1］）
当x+1>=0，即x>=-1时，有
（x+1）+1/（x+1）>=2
此时当（x+1）+1/（x+1）越大，1/［（x+1）+1/（x+1）-1］反而越小，f（x）越大
则有f（x）>=3-1/（2-1）=2
则m=2
当x<-1时，x+1<0，-1/［（x+1）+1/（x+1）-1］>0，则有f（x）>3
综上所述m=2
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