已知方程2x^2+3x-4=0，求作一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的平方
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2x^2+3x-4=0
x1+x2=-3/2 (1)
x1*x2=-2 (2)
(x1+x2)^2=9/4 (x1)^2+(x2)^2+2x1*x2=9/4 (3)
(2)代入(3)得 (x1)^2+(x2)^2=25/4
(x1*x2)^2=4
则所求方程为：x^2-25/4x+4=0
x1+x2=-3/2 (1)
x1*x2=-2 (2)
(x1+x2)^2=9/4 (x1)^2+(x2)^2+2x1*x2=9/4 (3)
(2)代入(3)得 (x1)^2+(x2)^2=25/4
(x1*x2)^2=4
则所求方程为：x^2-25/4x+4=0
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设原方程的两根为a,b则a+b=-3/2,ab=-2
新方程的两根为a^2,b^2
则a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=25/4
a^2b^2=(ab)^2=4
所以新方程为x^2-25x/4+4=0
新方程的两根为a^2,b^2
则a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=25/4
a^2b^2=(ab)^2=4
所以新方程为x^2-25x/4+4=0
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跟与系数的关系求解
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