Question

an=21-2n，{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求{bn}的通项公式及前n项和。

Answer 1

{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列
则bn-an=1*3^(n-1)
bn=an+3^(n-1)
已知an=21-2n
所以bn=3^(n-1)+21-2n
前n项和Sn=1*(3^n-1)/(3-1)+21n-2*n(n+1)/2
=(1/2)*3^n-1/2+21n-n²-n
=(1/2)*3^n+20n-n²-1/2
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

cn=bn-an=c1q^(n-1)=3^(n-1)
bn=21-2n+3^(n-1)
Tn=b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=21n-2(1+2+3+...+n)+[1+3+9+...+3^(n-1)]
=21n-2[n+n(n-1)/2]+(1-q^n)/(1-q)
=21n-2n-n(n-1) -(1-3^n)/2
=20n-n²-(1-3^n)/2

Answer 3

bn-an=3^(n-1)
bn=3^(n-1)+21-2n
前n项和
sn=等比数列3^(n-1)的前n项和 + 等差数列21-2n的前n项和
前n项和公式就自己套了

Answer 4

bn-an=3^(n-1)
所以bn=an+3^(n-1)=21-2n+3^(n-1)

追问

前n项和？