Question

已知函数f(x)={-x^3+1,x<=-1 1-x,x>=-1 若f(6-a^2)>f(a), a取值范围

是分段函数，急！谢谢

Answer 1

（1）x<=-1，f'(x)=-3x^2<0，为此区间减函数
（2）x>=-1，f'(x)=-1为此区间减函数
同时f(x)为连续函数，所以f(x)为R上的减函数。f(6-a^2)>f(a), 有6-a^2<a，a>2或a<-3

Answer 2

a小于负3或大于2

Answer 3

从函数图象看 该函数为单调减函数
所以f(6-a^2)>f(a)有6-a^2＜a
a＜-3ora＞2