Question

大学物理题目，刚体力学，求大神解决，请写出详细计算过程，谢谢

如图，在一个半径R、质量M、密度均匀的圆板上，在距离圆心L(0<L<R）的位置上安装一个质量m的重物，沿固定轴逆时针旋转该圆板（固定轴水平通过圆板的圆心，圆板的圆周在铅直面内）。重物和圆心的距离与固定轴形成角θ。重物位于圆心正下方的时候θ=0，重物位于圆心正上方的时候是θ=π。当重物的位置为θ=π/2，圆板的角速度为ωo。(1)求这个刚体(圆板+重物)的转动惯量。(2)找出这个刚体(圆板+重物)的重心然后求出重心距离圆心的距离。(3)将旋转轴周围的角加速度设为β，写出旋转运动的方程式。(4)根据能量守恒，求关于角速度ω和θ的函数。(5)求出持续单向旋转所需ωo的最小值。

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