Question

高中数学请问下面这道圆锥曲线怎么做？

请问只有F1M＝F1F2这种情况 不可以是MF2＝F1F2吗 还有下面的联立方程是什么意思





Answer 1

很高兴为你解答:我是这样做的

（过程比较多我全写下来了）将步骤中的字母带入图中，你所算的联立方程就清楚明了了（在三角形F1M F2中两个三角形有一条共同的边MH运用勾股定理很快就算出来啦～）

可能焦点的位置不能很快分清楚，所以不妨把两种情况都列下来以确保不出错。图中情况一为焦点在X 轴，情况二为焦点在Y 轴。

追答

如果不懂可以看左边红笔写的呦～结合图形很快就能够看懂

如果您同意 方便采纳一下吗

追问

你好我想问一下我问题补充里面的那种情况为什么不行

追答

从题中所给条件可以看出F1F2距离为8且M在第一象限。
如果F2M与F1F2相等，M只可能出现在第二象限而非第一象限

补充中的情况如果没有“M在第一象限”这个条件，就可以成立

我这样讲可以懂吗？

追问

但是我不懂为什么让他们两个相等它会在第二象限

是可以通过计算来验证吗

追答

那倒不用，等腰三角形两条边相等，你把它倒过来放坐标轴上

只要其中一个点在第一象限就行

其实情况有三种且均为等腰三角形，分别是顶点在Y 轴时，顶点在X轴负半轴，定点在X 轴正半轴

如果MF 2与F 1F 2相等（等腰）那MF 2与F 1F2是共线的

就不存在椭圆了

追问

为什么两线相等是共线呢？我想不通

追答

怎么说呢，两条相等的线段并不满足一个三角形成立的条件

Answer 2

追问

请问为什么不能是MF2＝ F1F2? 还有具体怎么代入算的 可以给我一个具体过程吗？

追答

1）应当考虑MF2=F1F2的情形，上面在你的图片上写的，没有分析

2）

能看懂吗？    M（x0,y0)  F1(-4,0),F2(4,0)   套两点距离公式