Question

函数y=（sin2xsinx)/(1-cosx)的最小值是多少？

急求、、谢谢、、

Answer 1

y=（sin2xsinx)/(1-cosx)
=2(sinx)^2cosx/(1-cosx)
=2(1-cos^2x)cosx/(1-cosx)
=2cosx(1+cosx)(1-cosx)/(1-cosx)
=2cosx(1+cosx)
=2(cos^2x+cosx+1/4-1/4)
=2(cosx+1/2)^2-1/2
当cosx=-1/2 时有最小值： ymin=-1/2

Answer 2

解答：
y=(sin2xsinx)/(1-cosx)=[(2sinxcosx)sinx(1+cosx)]/[(1-cosx)(1+cosx)]
=2(sinx)^2cosx(1+cosx)]/[1-(cosx)^2]
=2cosx(1+cosx)=2(cosx)^2+2cosx
=2(cosx+1/2)^2-1/2
所以：当cosx=-1/2时，y取最小值，为-1/2