一个数学立体几何题目!
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(1)
取PC的中点为H,连接FH.EH.
因为CD垂直于P1D,BA垂直于P1D(折纸的性质)所以
CD//AB,而BC//AD,所以四边形ABCD是平行四边形,则AB=CD,
在三角形PCD中,F为PD的中点,H为PC的中点,所以FH平行且等于1/2CD(中位线定理),而AE=1/2AB,AB平行且等于CD.所以FH平行且等于AE,则四边形AEHF为平行四边形,所以AF平行于EH,而EH在面PEC内,AF不在面PEC内,所以AF平行于面PEC.我有事先出去一下
取PC的中点为H,连接FH.EH.
因为CD垂直于P1D,BA垂直于P1D(折纸的性质)所以
CD//AB,而BC//AD,所以四边形ABCD是平行四边形,则AB=CD,
在三角形PCD中,F为PD的中点,H为PC的中点,所以FH平行且等于1/2CD(中位线定理),而AE=1/2AB,AB平行且等于CD.所以FH平行且等于AE,则四边形AEHF为平行四边形,所以AF平行于EH,而EH在面PEC内,AF不在面PEC内,所以AF平行于面PEC.我有事先出去一下
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