Question

已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列，又数列{an}满足a1=60，a（n+1）-an=bn，求数列{an}的通项公式

求详细答案

Answer 1

bn=b1*q^(n-1)=-2^(n+1)
a(n+1)-an=-2^(n+1)
an-a(n-1)=-2^n........(1)
a(n-1)-a(n-2)=-2^(n-1).......(2)
........
a2-a1=-2^2
将（1）（2）式一下的式子相加可得an-a1=-(2^2+2^3......2^n)=-(4-4*2^(n-1))/(1-2)=4-2^(n+1)
所以an=64-2^(n+1) 将n=1代入，上式仍然成立