Question

y=lg (2-2x^2)的单调递减区间是?

Answer 1

围绕函数单调性的定义出发，所谓单调递减就是指当X1<X2时，f(X1)>f(X2)。此函数是复合函数，由y=lg（t）与t=2-2x^2复合而成，前者为单调递增函数，若要是满足单调递减的条件，那么必须使x增大时，t减小，从而使得y减小，也就是求t=2-2x^2的递减区间，很显然，t=2-2x^2的递减区间为x>=0.而函数自身定义域为2-2x^2>0，即-1<x<1,综上得到y=lg (2-2x^2)的单调递减区间是0=<x<1

Answer 2

定义域（-1,1）
复合函数，lgX为增，故取2-2x^2单减区间（0，无穷）
交集（0,1）